Question

АВС-рівнобедрений трикутник(АВ=ВС), точка М - середина стороги АС. Пряма РМ перпендикулярна до полщини трикутника доведіть, що кут РВА= куту РВС

Answer 1

Рассмотрим треугольники АМР и СМР. Угол М у обоих треугольников равен 90 градусов, значит они прямоугольные. АМ=СМ и сторона МР - общая. Т.к. два катета треугольников равны, значит они равны. Значит СР=АР.
Рассмотрим треугольники АРВ и СРВ. АР=СР. АВ=ВС по условию, а РВ-общая. Треугольники АРВ и СРВ равны по третьему признаку равенства (все стороны равны). Значит угол РВА равен углу РВС.
Рисунок в приложении.