Question

диаметр AB перпедикулярен хорде MN и пересекает ее в точке K.найдите MN если AK =16 BK=4

Answer 1

сделай рисунок по условию - так проще решать

диаметр AB перпедикулярен хорде MN и пересекает ее в точке K

KM=MN= MN /2

О - центр окружности

диаметр АВ = АК+ВК=16+4=20

радиус ОА=ОВ=ОМ=ON= AB /2 =20/2=10

OK=ОВ -ВК =10-4=6

треуг ОКМ - прямоугольный

по теореме Пифагора

KM^2 = OM^2 -OK^2 = 10^2 -6^2 = 8^2

KM =8

MN =2 * KM =2*8=16