Question

Решите неравенство 16^x+4^x>2
ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ и желательно с графиком

Answer 1

16^x+4^x>2
(4^x)²+4^x-2>0 показательное квадратное неравенство, замена переменных:
4^x=t, t>0
t²+t-2>0, метод интервалов:
1. t²+t-2=0. t₁=-2, t₂=1
2.    +            -             +
--------(-2)----------(1)------------>t

3. t<-2 нет решения
t>1. обратная замена:
t>1, 4^x>1. 4^x>4⁰. основание степени a=4, 4>1 => знак неравенства не меняем
x>0