Question

высота проведенная к гипотенузе прямоугльного теругольника делит ее в отношении 9:16 больший катет треугольника равен 120 см найдите площадь

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABC.
АС=120; АС=9х+16х=25х
ВН-высота к стороне АС т.к. Треугольник АВС прямоугольный, а АН высота, то АН*СН=ВН^2 следовательно 9х*16х=ВН^2
ВН=12х
АС*АН=АВ^2
АВ=15х
Для треугольника АВС (по теореме Пифагора) 625х=225х+120
400х=120
х=6
АВ=90 см
Sтреугольника=АВ*ВС:2
Sтр= 90*120:2=5400