Question

У прямокутному трикутнику бісектриса найбільшого кута утворює з гіпотенузою кути, один із яких удвічі більший за інший. Знайдіть гострі кути даного трикутника.

Answer 1

Трикутник АВС, бісектриса АН, гіпотенуза ВС, Кут АНВ = х, кут АНС= 2х,

кут В = 180-45-х, кут С=180-45-2х, кут А=90

90+180-45-х+180-45-2х=180

180=3х

х=60

2х=120

кут С= 180-45-120=15

кут В=90-15=75