Question

Докажите что хорды равны если они равноудалены

Answer 1

Равноудалены от центра окружности ,то соединяешь концы хорд с центром окружности. В итоге получаются 2 треугольника, у которых 2 стороны равны как радиусы окружности, а третьи стороны по условию как равные хорды. Треугольники равны по 3м сторонам. В этих треугольниках проводим высоту (треугольники равнобедренные). Они будут равны. Эти высоты и есть расстояния от центра до хорд.