Question

доказать, что в равнобедренном треугольнике с углом 20 градусов. при вершине боковая сторона больше удвоенного основания.

Answer 1

Решение
Известно, что против большего угла находится большая сторона.
На вкладыше  рисунок для доказательства.
Рассчитываем углы треугольника АВС: ∠ABC=∠ACB= (180-20)/2=80°
На боковой стороне AC  треугольника ABC отложим отрезок CD, который равен основанию BC. 
BC=CD
Треугольник  BCD равнобедренный.
Рассчитываем углы в Δ BCD   ∠DBC = ∠BDC = (180-80)/2 = 50°
В треугольнике ABD   ∠ABD = 80 - 50 = 30°
Значит в треугольнике ABD   ∠ABD больше, чем  ∠BAD  (30° больше 20°), поэтому AD  больше, чем  BD больше, чем  BC
 (в равнобедренном треугольнике BDC основание 
BD лежит против большего угла C).
 Вывод: AC = AD + CD > BC + CD = 2BC.
Рисунок во вкладыше

31a949e2edea60a0aa0df3ab90e2b98a.docx