Question

Решите, пожалуйста:

1) 3sin2x-4cosx+3sinx-2=0

2) укажите корни, принадлежащие отрезку [П/2;3П/2]

 

Answer 1

3 * 2син х * кос х - 4 кос х + 3 син х - 2 =0 
( 6 син х * кос х + 3 син х) - (4 кос х +2) =0 
3 * син х( 2 кос х +1) - 2( 2 кос х +1) =0 
(2 кос х +1) ( 3 син х -2) =0 
1) 2 кос х +1 =0 
2 кос х = -1 
кос х = -1/2 
х = + - 3п/2 + 2пн, 
н - целое 
В отрезок входит лишь 
х = 3п/2 
2)3 син х -2 =0 
3 син х =2 
син х = 2/3 
х = арксин 2/3 + 2пн или х = п - арксин 2/3 + 2пн, 
н - целое 
в отрезок входит лишь значение п - арксин 2/3