Question

Найдите корень( или сумму корней, если их несколько) уравнения: 49^x=6*7^x+7

Answer 1

49^x=6*7^x+7
49^x-6*7^x-7=0
7^2x-6*7^x-7=0
Сделаем замену: пусть 7^x=t, где t>0
Тогда:
t^2-6t-7=0
D=(-6)^2-4*(-7)=64
t1=(6-8)/2=-1 - посторонний корень
t2=(6+8)/2=7
Делаем обратную замену:
7^x=7
x=1
Ответ:x=1