Question

Найдите значения а, при которых система уравнений $left { {{2x+ay=a+3} atop {(a+1)x+6y=a+9}} right.$ имеет бесконечное множество решений

Answer 1

Чтобы было бесконечное множество решений,нужно выполнение условия
2/(а+1)=а/6=(а+3)/(а+9)
Возьмем 1 и 2
а²+а=12⇒a1+a2=-1 U a1*a2=-12⇒a1=-4 U a2=3
Возьмем 3 и 2
a²+9а=6а+18
а²+3а-18=0⇒а1+а2=-3 и а1*а2=-18⇒а1=-6 и а2=3
Ответ приа=3 бесконечное множество решений