Question

из двух пунктов, расстояние между которыми 7 км 500 м, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6 км /ч и выехал автобус. определите
скорость автобуса, если он догнал пешехода через 15 мин.

Answer 1

7 км 500 м = 7,5 км
15 мин = 15/60 ч = 1/4 ч = 0,25 ч.

1 способ:
Пусть х - скорость автобуса.
0,25 • 6 - путь, пройденный пешеходом др момента, когда его нагнал автобус.
0,25х - путь, пройденный автобусом до момента, когда он нагнал пешехода. И этот путь больше пути, пройденного пешеходом на расстояние, которое было между ними в момент из одновременного старта, то есть 7,5 км.
Уравнение:
0,25х = 0,25•6 + 7,5
0,25х = 1,5 + 7,5
0,25х = 9
х = 9:0,25
х = 36 км/ ч - скорость автобуса.

2 способ:
1) 6•0,25 = 1,5 км прошел пешеход за 15 минут.
2) 7,5+1,5 = 9 км пришлось ехать автобусу до момента, когда он нагнал пешехода.
3) 9:0,25 = 36 км/ч - скорость автобуса.

3 способ:
Пусть х - скорость автобуса.
Тогда х-6 - скорость, с которой автобус догоняет пешехода.
Уравнение:
0,25 • (х-6) = 7,5
х-6 = 7,5:0,25
х-6 = 30
х = 30+6
х = 36 км/ч - скорость автобуса.

Ответ: 36 км/ч