Question

Через точку с абсциссой x0=0 проведена касательная к графику функции y=x^3. Укажите её уравнение.
С решением

Answer 1

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке $x_{0}$: $y = f( x_{0} ) + f '( x_{0} )(x- x_{0} )$
$f(x)= x^{3}$
$f( x_{0} )=f( 0 )= 0^{3} =0$
$f'( x )=3* x^{3-1} =3* x^{2}$
$f'( x_{0} )=f'(0 )=3* 0^{2} =0$
значит Уравнение касательной к графику функции y=x³ будет:  $y=0+0(x-0)=0$,  то есть ось абсциса