Question

Какой угол составляет с вертикалью нить, на которой висит шарик массой 0,25 г и зарядом 2,5 нКл, помещенный в однородное горизонтальное электрическое поле напряженностью 1 кВ/м?

Answer 1

Начну с того, что в условии у вас ошибка, напряженность должна равняться 1 МВ/м.

Дано:

m=0,25 г=2,5*10^-4 кг.

q=2,5*10^-9 Кл.

E=1*10^6 В/м.

a=?
________

Решение:
Система не совершает колебания, она недвижима, значит согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на шарик равна 0.

Запишем в проекциях Ox и Oy:
Ox: $T*sin(a)=F;$

Где F выводится из формулы напряженности электрического поля.

$F=E*q;$

Oy: $T*cos(a)=m*g;$

Поделив первое уравнение на второе мы получим Tg(a):

$frac{T*sin(a)}{T*cos(a)}=frac{F}{m*g};\ Tg(a)=frac{F}{m*g};\ Tg(a)=frac{E*q}{m*g};$

Считаем:

Tg(a)=(1*10^6*2,5*10^-9)/(2,5*10^-4*10)=1;

Тангсенс 45 градусов равен единице, то есть нить составляет с вертикалью угол в 45 град. (Либо $frac{pi}{4};$).

Ответ: a=45 град.