Question

Помогите пожалуйста.
1) Решите уравнение.
log2(x/5+1)=0

2)Решите неравенство:
1) log 0,2(x/2-6)>0;
2) lоg5(2x+3)>log5(x-1)

Answer 1

1)log2(x/5+1)=0               ОДЗ: x/5+1>0
                                                  x>-5
log2(x/5+1)= log2(1)
x/5+1=1
x/5=0
x=0
Ответ:x=0

2)log0,2(x/2-6)>0
ОДЗ:  x/2-6>0
           x>12
log0,2(x/2-6)> 0,2(1)
x/2<1
x<2
Неравенство не имеет решений

3)log5(2x+3) > log5(x-1)
ОДЗ:
{2x+3>0
{x-1>0

{x>-1,5
{x>1
Решением системы является промежуток (1;+ беск.)

2x+3>x-1
2x-x>-1-3
x> -4
Учитывая ОДЗ получим решение неравенства х принадлежит (1;+ беск.)

Answer 2

Спасибо огромное