Question

Сколько целых значений х удовлетворяет неравенству 4-xx-5>=1-4/x
Помогите, пожалуйста!

Answer 1

4-x/x-5>1-4/x
Перемножим крест на крест
4x-x^2=x-5-4x+20
-x^2+7x-15=0
D=-11
Ответ: таких значений нет

Answer 2

(4-x)/(x-5)-1+4/x≥0
(4x-x²-x²+5x+4x-20)/x(x-5)≥0
(-2x²+13x-20)/x(x-5)≥0
(2x²-13x+20)/x(x-5)≤0
2x²-13x+20=0
D=169-160=9
x1=(13-3)/4=2,5
x2=(13+3)/4=4
x=0
x=5
       +              _               +               _                   +
---------(0)---------[2,5]---------[4]------------(5)-----------------
x∈(0;2,5] U [4;5)