Question

Help
диагональ боковой грани прямоугольного параллелепипеда, в основе которого лежит квадрат, наклонена к плоскости основания под углом альфа. Найдите обьем этого паралепипеда если ребро его основания равна а.

Answer 1

V = abc ( объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. Можно так : V = (ab)*c
Объём прямоугольного параллелепипеда = произведению площади основания на высоту
S осн. = а²
Теперь ищем боковое ребро. В боковой грани есть прямоугольный Δ
с/а = tgα, ⇒ c = a*tgα
Ищем объём: V = a² * a* tgα= a³ tgα
Ответ: V = a³ tgα