Question

log2(x-5)+log2(x+2)>3
помогите, пожалуйста решить

Answer 1

ОДЗ
$left { {{x-5 textgreater 0} atop {x+2 textgreater 0}} right. \ \ left { {{x textgreater 5} atop {x textgreater -2}} right. \ \ x textgreater 5$
$log_2(x-5)+log_2(x+2) textgreater 3 \ \ log_2(x-5)(x+2) textgreater 3 \ \ (x+2)(x-5) textgreater 2^3 \ \ x^{2} -5x+2x-10 textgreater 8 \ \ x^{2} -3x-18 textgreater 0 \ \ D=3^2+4*18= 81 \ \ x_1= frac{3+9}{2}=6 \ \ x_2=frac{3-9}{2}=-3 \ \ x in (-infty; -3) U (6; + infty)$

Объединим с ОДЗ
х ∈ (6; +∞)

Ответ х ∈ (6; +∞)