Question

Найти точки экстремума
f(x)=3x^4-3x2+1
До завтра,пожалуйста

Answer 1

Я буду обозначать производную знаком⁾
f(x) =3x⁴ - 3x² +1
f⁾(x) = 12x³ -6x
f⁾(x) =0, 12x³ - 6x = 0
              6x(2x-1) =0
              x=0 или 2х-1=0
                            х = 0,5

Рисуем координатный луч и на нём изображаем деленя: снсчала 0, а спрва 0,5.
В точке х=0 производная меняет знак с+ на- .Значит х=0- точка max.
В точке х=0,5 производная меняет знак с - на +. Значит х=0,5 - точка min .
Ответ: X max = 0, Xmin = 0,5