Question

Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Answer 1

Примем за Х собственную скорость катера в км/ч

Тогда если бы он шёл по озеру он бы затратил (18/Х) часов

Скорость катера по течению (Х+3), против течения (Х-3) км/ч

Время, которое катер прошёл по реке равно
12/(Х-3)+5/(Х+3) часа

Так как время на реке и на озере равно, то:
18/Х=12/(Х-3)+5/(Х+3)
18/Х=(12(Х+3)+5(Х-3))/(х^2-9)
18(х^2-9)=х(12х+36+5х-15)
18х^2-162=17х^2+21х
Х^2-21х-162=0
D=441+648=1089=33^2
X1=(21-33)/2=-6 не подходит
Х2=(21+33)/2=27 км/ч

Answer 2

Спасибо, очень помог