Question

В параллелограмме стороны равны 4 и 6 см,а острый угол равен 45.Найдите его меньшую диагональ

Answer 1

Дано: параллелограмм ABCD;

AB=CD=4 см; BC=AD=6 см; ∠BAD = 45°

Найти : BD

ΔABD : теорема косинусов

BD² = AB² + AD² - 2*AB*AD*cos∠BAD =

= 4² + 6² - 2*4*6*cos 45° = 52 - 48*√2 /2 =

= 52 - 24√2 = 4(13 - 6√2)

BD = √(4*(13-6√2)) = 2√(13 - 6√2)

Меньшая диагональ равна 2√(13 - 6√2)