Question

Первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 8 больше второго, а сумма её членов равна 18.Найдите 3 член прогрессии.

Answer 1

b1-b2=8.так как b2=b1q,тогда b1-b1q= b1(1-q)=8. отсюда1-q=8/b1. S=b1/1-q. S=18. 18(1-q)=b1. 18·8/b1=b1
b1^2=144. отсюда b1=-12 или 12.чтобы найти 3- член рассмотрим 2 случая.
1) b1=-12. b2=-20; q=-20/-12=5/3. b3=-20·5/3= -100/3.
2) b1=12. b2=4. q=4/12=1/3.
b3= 4·1/3=4/3.