Question

упростить
у=cosx/ (cosx/2)-(sin x/2)

ответ - корень из 2 ; корень из двух

Answer 1

$frac{cosx}{cosfrac{x}{2}-sinfrac{x}{2}} = frac{cos^2frac{x}{2}-sin^2frac{x}{2}}{cosfrac{x}{2}-sinfrac{x}{2}} = frac{(cosfrac{x}{2}-sinfrac{x}{2})(cosfrac{x}{2}+sinfrac{x}{2})}{cosfrac{x}{2}-sinfrac{x}{2}} =\\=cosfrac{x}{2}+sinfrac{x}{2}$=

$=cosfrac{x}{2}+cos(frac{pi}{2}-frac{x}{2})=2cosfrac{pi}{4}*cos(frac{x}{2}-frac{pi}{4})=sqrt2cos(frac{x}{2}-frac{pi}{4})$