Question

Срочно решите эти уравнения буду очень признательна
1) log_10(x)=2-log_10(5)
2) log_10(x)+log_10(x-15)=2

Answer 1

Log 10 - десятичный логарифм, поэтому его мы будем обозначать так: просто lg
1)lg x =2-lg5          ОДЗ: x>0
   lg x+lg5=2
   lg5x=2
   5x= 10^2
   5x=100
   x=20

2) lgx + lg (x-15) =2                  ОДЗ: x>0; x>15
     lg x(x-15)=lg 100
     x(x-15)=100
     x^2-15x-100=0
     D=(-15)^2-4*1*(-100)=625
     x1=(15-25)/2= -5 - посторонний корень,не входящий в ОДЗ
     x2= (15+25)/2=20
     Ответ:20