Question

Алгоритм решения квадратного неравинства

Answer 1

6x^2+6x >= 252
Преобразуем неравенство к виду 6x^2+6x-252 >=0
Разделим каждый член неравенства на "6":
x^2+x-42 >=0
Найдем корни квадратного трехчлена x^2+x-42; для этого решим квадратное уравнение x^2+x-42=0
D=1^2-4*1*(-42)=169
x1=(-1-13)/2=-7
x2=(-1+13)/2=6
Итак, парабола, служащая графиком функции y=6x^2+6x-252, пересекает ось Х в точках "-7" и "6", а ветви параболы направлены вверх, поэтому
Y>=0 на тех промежутках оси Х, где график расположен выше оси Х, т.е на промежутке (- беск.; -7] или [6; + беск.). Это и будет ответ.