Question

радиус окружности вписанной в квадрат равен 5см. найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата

Answer 1

r - радиус вписанной
r = 5 cм
R - радиус описанной, он равен половине диагонали.
а - сторона квадрата.
a = 5*2 = 10 cм.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, где катеты - стороны квадрата, а гипотенуза - диагональ.
По теореме Пифагора найдем диагональ d.
d =√(a²+a²) = √(10²+10²) = √200 = 10√2 cм
R = 12d = 10√2/2 = 5√2 см