Question

1. На рисунке 11 AB=BC, AK=KC, ∠AKE=∠PKC. Докажите, что △AKE=△KPC.

2. На рисунке 12 AB=BC и AD=DC. Докажите, что BD- биссектриса угла ABC.

Answer 1

1) АВ=ВС⇒ΔABC равнобедренный, АС-основание ⇒∠А=∠С(в равнобед. Δ углы при основании равны),∠AKE=∠PKC, AK=KC⇒ΔAKE=ΔKPC(по стороне и двум прилежащим к ней углам) 2)AB=BC, AD=DC, BD-общая⇒ΔABD=ΔCBD(по трём сторонам)⇒∠ABD=∠CBD⇒BD-биссектриса.