Question

1)решите неравенство x-(7) / (x) >=0

2)при каких значениях X^2+px+4=0 имеет 2 корня

3)При каких значениях м уровнение X^2+mx-5=0 не имеет корней

Answer 1

2)Здесь довольно простой случай, когда при квадрате нет параметра. Значит, мы можем целиком и полностью утверждать, что данное уравнение квадратное. Количество корней его зависит от дискриминанта. Уравнение имеет 2 корня, когда дискриминант больше 0. Выделим его из данного уравнения и решим неравенгство относительно параметра.

x^2+px+4=0  - квадратное уравнение имеет два общих корня с осью абсцисс ,когда D>0

D=b^2-4ac=p^2-4*4=p^2-16

p^2-16>0

(p-4)(p+4)>0

1)p-4=0

p=4

2)p+4=0

p=-4

  +      -      +

---- -4 ---- 4 ---->

 

Ответ: p=(-<><>;-4)U(4;+<><>)

Answer 2

1) x-(7) / (x) >=0

 

x -7 >=0

x >= 7

 

x from (-inf, 0) and [7, +inf)

 

2) x^2 + px +4 =0

 

   Имеет два корня, если D>0

 

  D = p^2 -16

 

  p^2 - 16 > 0

 

  p < -4, p > 4

 

3) x^2 + mx - 5 = 0

 

    Не имеет рациональных корней, если D<0

 

    D = m^2 + 20

 

    m^2 + 20 < 0

 

    m^2 < -20

 

    Это уравнение всегда будет иметь два корня.