Question

tg (x + pi6) = -1
Помогите с решением.

Answer 1

ОДЗ: x∈ (-∞;$pi k+ pi /3$)∪($pi k+ pi /3$, ∞)
Преобразовываем левую часть уравнения:
tg (x+$frac{ pi }{6}$)=tg($frac{6x+ pi }{6}$)
После преобразования получим:
tg($frac{6x+ pi }{6}$)=-1
Применяем основное тригонометрическое тождество:
$frac{sin((6x+ pi ):6)}{cos((6x+ pi ):6)} =-1$
Периодические решения:
$pi k- frac{5 pi }{12}$
Ответ с учетом ОДЗ:
x∈{$pi k- frac{5 pi }{12}$}, k∈Z

Answer 2

Спасибо огромное.