Question

помогите плиз:
В данном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 901 до 999.
Какой будет результат, если выполнить все действия?

999−997+995−993+...+907−905+903−901=

Answer 1

Дано сложение и вычитание НЕЧЕТНЫХ чисел от 900 до 1000

(999-997)+(995-993)+(991-989)+...(907-905)+(903-901)=

легко увидеть что разность двух нечетных чисел рано 2

тогда нам нужно найти сумму слагаемых равных 2, а количество их неизвестно

2+2+2+....+2+2=

Определим сколько всего чисел между 900 и 1000

1000-900=100 чисел

Нечетных среди них 100:2=50

Итак всего 50 нечетных чисел которые разбили по парам, значит всего 50:2=25 пар (или 25 разностей = 2)

Тогда сумма 2+2+2...+2+2= 25*2=50