Question

Сумма второго и четвертого члена арифметической прогресии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего.найдите разность и первый член данной прогресии.

Answer 1

пусть а1- первый член прогресии, а d - её разнсоть. Тогда 
(a1+d)+ (a1+3d)=14 
(a1+2d)+12= a1+6d 
Из второго уравнения легко найдем d 
Подставив значение d в первое найдем а1

Answer 2

 

$a_2 + a_4 = 14\ a_7 + 12 = a_3\ d - ?, a_1 - ?\ 1) a_7 + 12 = a_3\ a_2 + 5d +12 = a_2 + 1d\ 5d + 12 = d\ 4d = -12\ d = -3\ 2) a_2 + a_4 = 14\ a_1 + d + a_1 +3d = 14\ 2a_1 +4d = 14\ a_1 + 2d = 7\ a_1 = 13$