Question

сократите дробь х^3-2х^2-8х/х^2+2х-24

Answer 1

Выносим у знаменателя общий множитель x => x(x^2-2x-8)/x^2+2x-24
Найдем корни уравнений x^2-2x-8 и x^2+2x-24 => 
x^2-2x-8=0
x=4 x=-2 по теореме Виетта, ну или через дискременант.

x^2+2x-24
x=-6 x=4 по теореме Виетта, ну или через дискременант. =>

x^2-2x-8=(x-4)(x+2)
x^2+2x-24=(x+6)(x-4) => x(x-4)(x+2)/(x+6)(x-4) 
(x-4) сокращается получается дробб ⇒ x(x+2)/(x+6)