Question

60 БАЛЛОВ - ЛЕГКОЕ НЕРАВЕНСТВО

Answer 1

Приводим к общему знаменателю (x-1)^2:
$frac{x^4-4x^3+6x^2-4x+5}{(x-1)^2}<span> leq </span>5$
Умножаем обе части на (x-1)^2 и раскрываем скобки:
$x^4-4x^3+6x^2-4x+5<span> leq </span>5x^2-10x+5$
Вычитаем 5x^2-10x+5 с обоих частей:
$x^4-4x^3+x^2+6x leq 0$
Раскладываем на множители(можно с помощью схемы Горнера):
$x(x-3)(x-2)(x+1)=0$
Тогда нули: x=3 или x=2 или x=0 или x=-1;
Подставлем каждое в начальное выражение, выясняем, что x=-1 не подходит.
Интервалы начальной функции: +-+-+, значит решение: -1<x≤0, 2≤x≤3;

Answer 2

Там просто <=