Question

cos²3x-sin²3x-cos4x=0
Помогите,пожалуйста,решить уравнение
заранее спасибо)

Answer 1

Решение:
Шаг 1. Преобразование уравнения.
$cos^23x - sin^23x = cos6x \ cos6x - cos4x = -2sin5xsinx$
Шаг 2. Поиск корней.
$-2sin5xsinx = 0 \ sinx = 0 \ x_1 = pi k; \ sin5x = 0 \ x_2 = frac{pi k}{5}$
В корне x2 при k = 5 соблюдается равенство x1 = x2. Иначе говоря, x1 является подмножеством решений x2. И таким образом, нашим ответом является:
$x = frac{pi k}{5}$
Ответ: $x = frac{pi k}{5}$

Answer 2

Следует добавить, что данное равенство будет верным при числах k, кратных 5.

Answer 3

А не просто при k = 5.