Question

Докажите тождество  1+tg(в квадрате)  альфа= 1

                                                                                         __________________

                                                                                         сos(в квадрате) альфа

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество:

sin²α + cos²α = 1

Разделим обе части равенства на cos²α:

$frac{sin^{2} alpha }{cos^{2} alpha }+1= frac{1}{cos^{2} alpha }$

$tg^{2} alpha +1=frac{1}{cos^{2} alpha }$