Question

Работая вместе Даша и Катя тратят 12 мин. За сколько мин закончит эту работу сама Катя если Даша заканчивает ее за 15 минут?

Answer 1

Примем всю работу за единицу. 
Даша выполняет всю работу за 15 мин.  За одну минуту она делает 1/15 часть работы. (Это ее производительность)
Пусть Катя тратит на выполнение работы х мин. 
Ее производительность 1/х работы в минуту. 
Вместе с Катей они выполняют работу за 12 минут. 

 1/15 +1/х=1/12 - такую часть работы они выполняют за 1 минуту. 
После некотрых преобразований получим
12(х+15)=15х
12х+12×15=15х
3х=12×15  
х=12×5=60
Кате понадобится 60 мин на выполнение работы в одиночку. 
Проверка:
За сколько времени девочки выполнят работу вместе?
Делим работу на сумму их производительностей. 
1:(1/15+1/60)=1:5/60=12 (мин)

Answer 2

а эта задача точно для 5-9 классов

Answer 3

Для пятого - не знаю, а в 8-9 такие, думаю, решают.