Question

Помогите решить)))))

фото

Answer 1

a) $ab^{-1}+a^{-1}b=frac{a}{b}+frac{b}{a}=frac{a^2+b^2}{ab}$

 

б) $(ab)^{-1}+(ab)^2=frac{1}{ab}+a^2b^2=frac{1+a^3b^3}{ab}$

 

в) $a^{-1}(a^{-1}-b^{-1})=frac{1}{a}(frac{1}{a}-frac{1}{b})=frac{1}{a}*frac{b-a}{ab}=frac{b-a}{a^2b}$

 

г)  $b^2(a^{-2}-b^{-2})=b^2(frac{1}{a^2}-frac{1}{b^2})=b^2*frac{b^2-a^2}{a^2b^2}=frac{b^2-a^2}{a^2}$

 

д)  $(a^{-1}+b^{-1})(a+b)^{-1}=(frac{1}{a}+frac{1}{b})*frac{1}{a+b}=frac{a+b}{ab}*frac{1}{a+b}=frac{1}{ab}$

 

е) $(a^{-1}+b)(a-b^{-1})=(frac{1}{a}+b)(a-frac{1}{b})=frac{1+ab}{a}*frac{ab-1}{b}=frac{a^2b^2-1}{ab}$

 

......................................................................................................................................................................