Question

Чему равно ускорение свободного падения на поверхности Солнца, Если его радиус примерно в 110 раз больше радиуса Земли, а средняя плотность Солнца в 4 раза меньше средней плотности Земли?

Answer 1

Ускорение свободного падения на поверхности Солнца определяется по уравнению: $g_c= frac{GM_c}{R^2_c}$.
Для Земли формула аналогична.
Поэтому берём для аналога g Земли, равное 9,81 м/с².
Поскольку параметры Солнца даны в пропорции к Земле, то заменяем:
- масса пропорциональна ρ*R³,
- G сокращается.
Тогда  $g_c=9,81* frac{p_cR^3*R^2}{pR^3*R^2_c} =9,81* frac{p_c}{p}* frac{R_c}{R} =9,81*0,25*110=269,775$ м/с².
Здесь буквами p и R дано отношение к параметрам плотности и радиуса Земли.

Для информации: справочные данные приводят значение gc = 274 м/с², что близко к полученному результату.