Question

помогите решить уравнения

Answer 1

1)
$x^3-x=0$
Упростим:
$x(x^2-1)=0$
Получаем:
$x(x+1)(x-1)=0$
$x_1=0$
$x_2=-1$
$x_3=1$

2)
Решим методом замены переменной:
$t=x^2$
$t^2+t=0$
$t(t+1)=0$
$t_1=0$
$t_2=-1$
Откуда:
$0=x^2$
$x_{1}=0$

$-1=x^2$ - не имеет решения.

Значит корень 1:
$x_{1}=0$

3)
$x^4-8x^3=0$
Упростим:
$x^3(x-8)=0$
Откуда:
$x_1=0$
$x_2=8$

4)
Упростим:
$x(49x^2+14x+1)=0$
Еще:
$x(49x^2+7x+7x+1)=0$
$x[7x(7x+1)+(7x+1)]=0$
$x(7x+1)^2=0$
Откуда:
$x_1=0$
$x_2=- frac{1}{7}$

5)
Упростим:
$x^3-1+x^2-x=0$
$(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)=0$
Откуда:
$(x-1)(x+1)^2=0$
$x_1=-1$
$x_2=1$

6)
Упростим:
$x(x^2-25)+4(25-x^2)=0$
$x(x+5)(x-5)+4(5+x)(5-x)=0$
$x(x+5)(x-5)-4(5+x)(x-5)=0$
$(x-4)(x+5)(x-5)=0$
$x_{1,2,3}=4,(-5),5$

Answer 2

а что такое [Text]?