Предмет: Алгебра,
автор: маша829
помогите решить уравнения
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/c4f/c4fad188ca9f1ec666f6f6b73b979e8b.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
1)
![x^3-x=0 x^3-x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3-x%3D0)
Упростим:
![x(x^2-1)=0 x(x^2-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%5E2-1%29%3D0)
Получаем:
![x(x+1)(x-1)=0 x(x+1)(x-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B1%29%28x-1%29%3D0)
![x_1=0 x_1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D0)
![x_2=-1 x_2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D-1)
![x_3=1 x_3=1](https://tex.z-dn.net/?f=x_3%3D1)
2)
Решим методом замены переменной:
![t=x^2 t=x^2](https://tex.z-dn.net/?f=t%3Dx%5E2)
![t^2+t=0 t^2+t=0](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2%2Bt%3D0)
![t(t+1)=0 t(t+1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=t%28t%2B1%29%3D0)
![t_1=0 t_1=0](https://tex.z-dn.net/?f=t_1%3D0)
![t_2=-1 t_2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=t_2%3D-1)
Откуда:
![0=x^2 0=x^2](https://tex.z-dn.net/?f=0%3Dx%5E2)
![x_{1}=0 x_{1}=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D0)
- не имеет решения.
Значит корень 1:
![x_{1}=0 x_{1}=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D0)
3)
![x^4-8x^3=0 x^4-8x^3=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4-8x%5E3%3D0)
Упростим:
![x^3(x-8)=0 x^3(x-8)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3%28x-8%29%3D0)
Откуда:
![x_1=0 x_1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D0)
![x_2=8 x_2=8](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D8)
4)
Упростим:
![x(49x^2+14x+1)=0 x(49x^2+14x+1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2849x%5E2%2B14x%2B1%29%3D0)
Еще:
![x(49x^2+7x+7x+1)=0 x(49x^2+7x+7x+1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2849x%5E2%2B7x%2B7x%2B1%29%3D0)
![x[7x(7x+1)+(7x+1)]=0 x[7x(7x+1)+(7x+1)]=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5B7x%287x%2B1%29%2B%287x%2B1%29%5D%3D0)
![x(7x+1)^2=0 x(7x+1)^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%287x%2B1%29%5E2%3D0)
Откуда:
![x_1=0 x_1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D0)
![x_2=- frac{1}{7} x_2=- frac{1}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D-+frac%7B1%7D%7B7%7D+)
5)
Упростим:
![x^3-1+x^2-x=0 x^3-1+x^2-x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3-1%2Bx%5E2-x%3D0)
![(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)=0 (x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%28x%5E2%2Bx%2B1%29%2Bx%28x-1%29%3D0)
Откуда:
![(x-1)(x+1)^2=0 (x-1)(x+1)^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%28x%2B1%29%5E2%3D0)
![x_1=-1 x_1=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-1)
![x_2=1 x_2=1](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D1)
6)
Упростим:
![x(x^2-25)+4(25-x^2)=0 x(x^2-25)+4(25-x^2)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%5E2-25%29%2B4%2825-x%5E2%29%3D0)
![x(x+5)(x-5)+4(5+x)(5-x)=0 x(x+5)(x-5)+4(5+x)(5-x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B5%29%28x-5%29%2B4%285%2Bx%29%285-x%29%3D0)
![x(x+5)(x-5)-4(5+x)(x-5)=0 x(x+5)(x-5)-4(5+x)(x-5)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B5%29%28x-5%29-4%285%2Bx%29%28x-5%29%3D0)
![(x-4)(x+5)(x-5)=0 (x-4)(x+5)(x-5)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-4%29%28x%2B5%29%28x-5%29%3D0)
![x_{1,2,3}=4,(-5),5 x_{1,2,3}=4,(-5),5](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%2C3%7D%3D4%2C%28-5%29%2C5)
Упростим:
Получаем:
2)
Решим методом замены переменной:
Откуда:
Значит корень 1:
3)
Упростим:
Откуда:
4)
Упростим:
Еще:
Откуда:
5)
Упростим:
Откуда:
6)
Упростим:
Автор ответа:
0
а что такое [Text]?
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: seitovasania9
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: karatikformol
Предмет: История,
автор: chris121
Предмет: Литература,
автор: Arinина