Question

Решить сисему уравнений:
[x-y=5
[√x-√y=1

Answer 1

запишем х как(/х)^2
у=(/у)^2
тогда наша система примет вид:
{(/х)^2-(/у)^2=5
/х-/у=1
первое уравнение разложим на множители:
(/х-/у)(/х+/у)=5. так как/х-/у=1, тогда
{/х+/у=5
/х-/у=1. сложим уравнения,
2/х=6. /х=3, тогда х=9
из уравнения х-у=5 следует у=4,
ответ: х=9; у=4.