Question

решите,пожалуйста,задание 4.3. подробно

Answer 1

как известно, градиент функции - это вектор, в вашем двумерном случае:
$<span> vec </span>grad(U) = frac{partial f(x,y)}{partial x} cdot vec i + frac{partial f(x,y)}{partial y} cdot vec j$
$vec i$ и  $vec j$-единичные векторы по осям х и у соответственно
ну и вычисляем частную производную по x ( считаем , что у нас одна переменная x , а y -вроде числа)
$frac{partial U(x,y)}{partial x} } = 6<span>cdot </span>x-4<span>cdot </span>x<span>cdot </span>y-4$
также с частной производной по y
$frac{partial U(x,y)}{partial y} } = 8-4cdot y-2cdot x^2$

и в итоге у нас градиент получится:
$<span> vec </span>grad(U) = (6cdot x-4cdot xcdot y-4)cdot vec i + (8-4cdot y-2cdot x^2) cdot vec j$

и чтобы найти градиент в точки, подставим координаты точки A(1;-4), вместо x 1 и вместо y -4

$vec grad(U) =18 cdot vec i + 22 cdot vec j$

Answer 2

но мысль должна быть ясна

Answer 3

и листочек то при всем хотении не добавить было бы

Answer 4

ктото вместо i j просто пишет (6*x-4*x*y-4; 8-4*y-2*x^2)

Answer 5

кривой тут tex какой-то

Answer 6

ладно,спасибо,буду разбираться)