Question

Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 96) и формулами, которые их задают.

Answer 1

В первом графике, мы можем видеть, что вертикальная асимптота имеет вид:
$x=(-1)$

Так как это гипербола, то ее уравнение имеет вид:
$y= frac{1}{x}$

Так как данную гиперболу подвинули в лево по оси икс, и мы, зная ее асимптоту, можем с уверенностью написать уравнение:
$y= frac{1}{(x-(-1))}= frac{1}{x+1}$

2.
Асимптота (вертикальная):
$x=1$
Отсюда уравнение:
$y=frac{1}{x-1}$

3.
Здесь вертикальная асимптота, ось игрек. Но график подвинули по оси игрек вверх, значит ее асимптота (горизонтальная) другая:
$y=1$

Мы знаем, что если график двигают по оси игрек, она имеет вид:
$f(x)+k$ - где k это число на которое ее передвинули вверх.
Отсюда, зная асимптоту, получаем:
$y= frac{1}{x}+1$