Question

решение задачи по геометрии в треугольнике ABC BD-бисектриса AB-15см AD-3см CD-4см Найти BD

Answer 1

Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
AD:DC=AB:BC
BC=4·15:3=20 см

По теореме косинусов в треугольнике АВС
ВС²=АВ²+АС²-2АВ·АС·cos∠A
cos∠A=(225+49-400)/210=-126/210=-3/5

По теореме косинусов в треугольнике АВD
ВD²=АВ²+АD²-2АВ·АD·cos∠A=225+9-2·15·3·(-3/5)=180
BD=√180=6√5 cм