Question

Длина окружности, описанной окаоло правильного треугольника, равен 18πсм.
Найдите площадь круга, вписанного в этот треугольник.
В зарание спасибо.

Answer 1

Пусть сторона правильного треугольника равна а.
Тогда площадь правильного треугольника
$S= frac{acdot acdot sin 60^o}{2}= frac{a^2 sqrt{3} }{4}$
По формулам радиусы вписанной и описанной окружности:
$R= frac{abc}{4S} \ \ r= frac{S}{p}$

Тогда 
R=a√3/3

C=2πR
2πR=18π⇒  R=9 см  ⇒ 

9=a√3/3    ⇒  a= 9√3 см

r=(a²√3/4):(3·a)/2=a√3/6=9√3·√3/6=4,5 cм

Answer 2

большое спасибо