Question

В окружности по разные стороны от диаметра МN проведены разные хорды МК и NL. Докажите , что МК || NL

Answer 1

Рассмотрим треугольники  MKN  и  MNL : МК=NL, угол NKM равен углу MLN, как опирающиеся на диаметр, MN  общая сторона. Значит треугольники равны. Следовательно KN = ML , угол MNL =KMN,  а это углы внутренние накрест лежащие при прямых MK , LN и секущей MN, следовательно эти прямые параллельны Второй вариант- в четырехугольнике MKNL противоположные стороны попарно равны, значит этот четырехугольник параллелограмм, следовательно параллельны MK и LN