Question

тригонометрия 10 класс, с решением)

Answer 1

$cos alpha -sin alpha =0,2\\(cos alpha -sin alpha )^2=cos^2 alpha -2sin alpha cdot cos alpha +sin^2 alpha =1-2sin alpha cdot cos alpha \\0,2^2=1-2sin alpha cdot cos alpha \\0,04-1=-2sin alpha cdot cos alpha ; ; Rightarrow ; ; sin alpha cdot cos alpha =frac{0,04-1}{-2}=0,48\\cos^3 alpha -sin^3 alpha =(cos alpha -sin alpha )(cos^2 alpha +sin alpha cdot cos alpha +sin^2 alpha )=\\=0,2cdot (1+sin alpha cdot cos alpha )=0,2cdot (1+0,48)=0,296$