Question

Высота конуса равна 8, а радиус основания 6. Найдите центральный угол в развертке боковой поверхности конуса.
Подробное решение, пожалуйста.

Answer 1

По теореме Пифагора образующая
L²=h²+r²=8²+6²=64+36=100
L=10
S(бок.)=π·r·L=π·6·10=60π

В развертке конуса  боковая поверхность - площадь сектора, радиуса R=L 
с центральным углом α
S(cектора)=πR²·α/ 2π=R²·α/2=10²·α/2=50α

50α=60π
α=6π/5 рад=216°