Question

Докажите что значение выражения 4^6-7^3 делиться нацело на 9

Answer 1

(4^2)^3-7^3=  (4^2-7)((4^2)^2+4^2*7+7^2)
 так как a^3-b^3=(a-b)(a^2+a*b+b^2);
отсюда
первый сомножитель нашего выражения равен  16-7 = 9
значит всё выражение делится нацело на 9