Question

Прошу помочь найти сумму всех натуральных четных чисел, не превосходящих 200.
Нужно объяснить, как в дальнейшем решать похожие задачи, спасибо!

Answer 1

Четные натуральные числа, не превосходящие 200: 2, 4, 6, ..., 200.
Данный ряд представляет собой арифметическую прогрессию, где первый член a1=2, разность d=4-2=2, последний член прогрессии ak=200.

Найдем количество членов в прогрессии:
$a_{k}=a_{1}+d*(k-1)=2+2k-2=2k=200$
$k=100$

Теперь найдем сумму 100 членов арифметической прогрессии по формуле:
$S_{100}= frac{2a_{1}+99d}{2}*100= frac{2*2+99*2}{2}*100=(4+198)*50=10100$

Ответ: сумма четных натуральных чисел, не превосходящих 200, равна 10100.