Question

Решить относительно x уравнение 9^X+9a(1-a)*3^(x-2)-a^3=0

Answer 1

9^X+9a(1-a)*3^(x-2)-a^3=0
9^X+a(1-a)*3^x-a^3=0
3^x=m
m²+a(1-a)m-a³=0
D=a²(1-a)²+4a³=a²-2a³+a^4+4a³=a²+2a³+a^4=a²(1+a)²≥0 
√D=a(1+a)
1)a=0 
m=0⇒3^x=0 нет решения
2)а=-1
m=1⇒3^x=1⇒x=0
3)a≠0 U a≠-1
m1=(a²-a-a-a²)/2=-a
3^x=-a
a)a>0  нет решения
б)a<0  x=log(3)(-a)
m2=(a²-a+a+a²)/2=a²
3^x=a²⇒x=log(3)a²