Question

Как синус поделить на косинус?

Answer 1

Представим себе прямоугольный треугольник. (начертите в уме или на листке).

У которого гипотенуза AB, катет AC и CB.
И у нас, есть угол альфа.
Получаем:
катет СВ- прилежащий катет данному углу.
катет АС- противолежащий катет данному углу.

Тогда:
$sin alpha= frac{AC}{AB}$
$cos alpha= frac{CB}{AB}$

То получаем:
$frac{sin alpha}{cos alpha}=frac{AC}{AB} : frac{CB}{AB} =frac{AC}{AB}* frac{AB}{CB}= frac{AC}{CB}$

Откуда:
$tan alpha = frac{AC}{CB}= frac{sin alpha}{cos alpha}$